6. sınıf Kümeler

   Birbirine benzer ya da aynı nesnelerin oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme adı verilir.

Örneğin; “Karedeniz bölgesindeki şehirler” ifadesi bir küme belirtirken, “Karedeniz bölgesindeki garip şehirler” ifadesi bir küme belirtmez.

Önemli: Bir ifadenin küme belirtebilmesi için, herkes için aynı nesneleri tanımlamalıdır.

 

Kümelerin Özellikleri

·        Kümeler genellikle büyük harflerle gösterilir.

·        Kümenin içerdiği her bir nesneye kümenin elemanı adı verilir. Bir nesnenin kümenin elemanı olup olmadığı  ∈ ve ∉ sembolleriyle gösterilir.

Örneğin; A={ Kastamonu, Rize, Trabzon } kümesi için Kastamonu ∈ A, İstanbul ∉ A yazılabilir.

·        Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) biçiminde gösterilir.

Örneğin; A={ Ö,F,R,T} kümesini eleman sayısı s(A)=4 şeklinde gösterilir.

 

·        Bir kümede hiç eleman yoksa bu kümeye boş küme adı verilir. Boş küme { } veya Ø şeklinde gösterilir.

Örneğin; A={ Türkiye’deki J harfiyle başlayan iller} kümesinde hiç eleman bulunmadığı için boş kümedir ve { } ya da Ø sembolleriyle gösterilir ve s(A)=0’dır.                                                                                                              

 

 

Kümelerin Gösterimi

 Kümeler liste, venn şeması ve ortak özellik yöntemiyle gösterilebilir.

1-Liste Yöntemiyle Gösterim

     Kümenin elemanlarının A={P,T,Y} şeklinde,  süslü parantez içinde ve virgülle ayrılmasıyla gösterimine verilen addır.

2- Venn Şeması İle Gösterim

    3-Ortak Özellik Yöntemiyle Gösterim

 Kümelerinin elemanlarının ortak özellikleri belirtilerek gösterilmesidir.

Örneğin; C={Kastamonu ilinin ilçeleri} şeklindeki gösterim, ortak özellik yöntemiyle gösterimdir.

 

Kümelerin Birleşimi ve Kesişimi          

      İki kümenin elemanlarının tek bir biçimde gösterilmesine kümelerin birleşimi adı verilir ve “U” biçiminde gösterilir.

Örneğin; A ={ a, g, h, k} ve B= { 4,8,9 } kümelerinin birleşimi          

              A U B = { a,g,h,k,4,8,9,} şeklinde gösterilir.

A ve B iki küme olmak üzere bu iki kümede de ortak olarak bulunan elmanlar bu iki kümenin kesişim kümesini oluşturur ve “∩” biçiminde gösterilir. 

Örneğin; S={M,N,D,Y} ve B={ D,Y,1,2,3}  kümelerinin kesişim kümesi                                         S ∩ B = {D,Y} biçiminde gösterilir.