6. sınıf Üslü Sayılar

-

 6. sınıf üslü sayılar

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımının gösterimi, üslü ifadedir. Tabanı ve üssü(kuvveti) örnek üzerinde gösterelim.

25 ifadesini ele alalım. 2, taban ve 5, kuvvettir. Tabandaki sayı hangi sayının çarpıldığını ifade ederken kuvvet kaç kere çarpıldığını ifade eder. Yani bu ifadenin eşiti şu şekildedir;

2 5    = 2x2x2x2x2= 2.2.2.2.2

NOT: Çarpma işleminde “x” sembolü yerine “.” kullanılabilir.

Çarpma işlemini gruplandırarak yaptığımızda sonuç 4.4.2 = 16.2 = 32 olur.

Bu sayının okunuşu iki şekilde olabilir:

·       2’nin 5’inci kuvveti

·       2 üssü 5

Bir sayının kendisi ile çarpımı ve kendisi ile iki defa çarpımı farklı şekilde ifade edilir. Örneğin 7 sayısını kendisi ile çarptığımızda 7.7 = 7^2 ifadesi oluşur. Bu ifadeyi 7’nin 2’nci kuvveti veya 7 üssü 2 dışında 7’nin karesi şeklinde de okuyabiliriz. 4 sayısının kendisi ile iki defa çarpımından 4.4.4 = 4^3 ifadesi oluşur. İfadeyi okurken 4’ün 3’üncü kuvveti veya 4 üssü 3 yerine 4’ün küpü de kullanılabilir.

ÖRNEK: 15.15.15.15.15.15.15.15, 24.24, 100.100.100 sayılarını üssü ifade ile gösterip okunuşlarını yazınız.

Çözüm: 15.15.15.15.15.15.15.15= 158 olup okunuşu 15’in 8’inci kuvvetidir.

24.24 = 242 olup okunuşu 24’ün karesidir.

100.100.100 = 1003 olup okunuşu 100’ün küpüdür.

ÖRNEK: 110=?

Çözüm: 110 = 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 = 1’dir.

ÖRNEK: 23 + 32 =?

Çözüm: 23 = 2.2.2 = 4.2 = 8 ve 32 = 3.3 = 9 olup 8+9= 17’dir.

ÖRNEK:

62

125

34

13

53

81

131

36

Tablodaki üslü sayıların sonuçlarını bulup eşleştiriniz.

Çözüm: Üslü ifadelerin sonuçlarını sırasıyla bulalım.

62 = 6.6 = 36

34 = 3.3.3.3 = 9.9 = 81

53 = 5.5.5 = 25.5 = 12

131= 13

 

Minik bir bilgi

10’un kuvvetlerini inceleyelim.

101 = 10

102 = 10.10 = 100

103 = 10.10.10 = 100.10 = 1000

104 = 10.10.10.10 = 100.100 = 10000

…

Verilen üslü ifadelerin sonuçlarına baktığımızda 10’un kuvveti kadar 1’in yanına 0 yazılır.

ÖRNEK: 109 sayısı kaç basamaklıdır?

Çözüm: 109= 1000000000 olup 10 basamaklıdır.

Örnek: 108 + 102 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: 108= 10.10.10.10.10.10.10.10=100000000

                102=10.10=100 işlemin sonucu 100000100’dür.

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

7. sınıf Aritmetik Ortalama, Ortanca ve Tepe Değeri

-
⭐Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri bir veri grubunun ortalamasını buldurmaya yönelik ölçülerdir.  Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama veya ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının veri sayısına bölünmesi ile bulunur. Ortanca Değer (Medyan) Veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıraladıktan sonra ortadaki değer bize bu veri grubundaki ortanca değeri yani medyanı verir. Veri grubundaki terim sayısına göre medyanı bulma olayı farklılık göstermektedir. Eğer terim sayısı tek ise sıralama yapıldıktan sonra ortadaki değer ortanca değerdir. Ancak veri grubunun terim sayısı çift ise sıralamadan sonra ortadaki değer iki tane olduğundan bu iki sayının ortalaması bu veri grubunun medyanıdır. Tepe Değeri (Mod) Bir veri grubunda en çok tekrar eden değer, o veri grubunun tepe değerini diğer bir deyişle modunu oluşturur. Bir veri grubunun birden fazla tepe değeri olacağı gibi tepe değeri olmayabilir. ⭐Aritmetik ortalama, veri grubundaki en büyük ve e...
Devamı

6. sınıf Bir Doğal Sayıyı Asal Çarpanlarına Ayırma

-
Resim
Bir doğal sayı, iki sayının çarpımı şeklinde yazıldığında bu sayılar, verilen sayının çarpanları idi. Asal çarpanlara ayırma ise sayının tüm çarpanları arasından asal olanları çekip almaktır.    Doğal sayının sadece asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı ve bölme algoritması yöntemleri kullanılır. Bu yöntemlerde doğal sayıyı, sırası ile asal sayılardan hangisine tam bölünüyorsa o şekilde çarpanlara ayrılır.   Yukarıda bazı örnekler verilmiştir. Çarpan ağacı yöntemindeki parçalama, asal sayılara ulaşıncaya kadar devam ettirilir. Bir sayıdan çıkan iki ok, okun ucundaki sayıların çarpımına eşittir. Örneğin 6 sayısını ele aldığımızda, ilk asal sayı olan 2’ye tam bölündüğü için bir tarafa 2 yazarız. Daha sonra 2 ile hangi sayının çarpımı 6’yı veriyorsa diğer tarafa da o sayı yazılır. Her ikisi de asal sayı olduğundan 6’nın asal çarpanları 2 ve 3’tür.   Bölme algoritması yönteminde ise bölen asal sayılardır ve bölüm 1’e ulaşılana dek devam ettirilir. Örneğin 27 sayısın...
Devamı

5. sınıf Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemi

-
Resim
5.Sınıf Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemi   1- KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ: ✔Kesirlerde çarpma işlemi yaparken çarpılacak kesirlerin payları çarpılıp sonucun payına, paydaları çarpılıp sonucun paydasına yazılarak sonuç bulunur. Örneğin;  1/2 x 3/5 işleminin sonucuna beraber bakalım. 2- KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ: ✔Kesirlerde bölme işlemi yaparken şu üç adımı uygula!     a) 1. Kesri aynen yaz.     b) 2. kesrin payı ve paydasını yer değiştir.     c) 1. kesir ile elde edilen yeni ikinci kesri çarp. Örneğin;  1/2 : 3/5 işleminin sonucuna beraber bakalım. ÖRNEK: 3/5 x 1/5 = ? ÖRNEK: 3/5 : 1/5 = ? ÖRNEK: 2(1/3) x 1/7 = ? NOT:   Tam sayılı kesir gördüğün zaman önce bileşik kesre çevir sonra işlemi yap. :) ÖRNEK: 2(1/5) : 11 = ? NOT: Eğer bir tam sayı ile işlem yapman gerekir ise tam sayının paydasının 1 olduğunu unutma! ÖRNEK:  2(7/3) x 1/3 = ? hadi bakalım bunu da sen çöz. Bakalım anlaşıldı mı :))
Devamı