5. sınıf Ondalık Gösterim

Ondalık gösterim, kesirlerin virgül ile ifade edilmiş halidir. Ondalık ile gösterilen kesirlerin paydaları 10, 100, 1000 gibi sayılardır. Ondalık sayılara örnek olarak 0,25 - 0,123 - 1,008 - 25,50 - 64,75 - 100,001 verilebilir. Virgülden önce tam kısım, virgülden sonra ise ondalık kısım yer alır. 

Ondalık gösterimde basamaklar, basamak değerleri ve ondalık gösterimlerin okunuşları

abc,xyz ondalık sayısını ele alalım.

abc sayısı 3 basamaklı bir sayıdır. a yüzler basamağı, b onlar basamağı ve c de birler basamağıdır. Basamak değerlerine bakacak olursak yüzler basamağındaki a’nın basamak değeri 100a, onlar basamağındaki b’nin basamak değeri 10b ve birler basamağındaki c’nin basamak değeri c’dir.

Virgülden sonra; x onda birler, y yüzde birler ve z de binde birler basamağıdır. Basamak değerleri ise 0,x 0,0y ve 0,00z şeklindedir.

Ondalık gösterimlerin okunuşlarında önce tam kısım daha sonra ondalık kısım söylenir. Virgülden sonra tek basamak varsa onda, iki basamak varsa yüzde ve üç basamak varsa binde şeklinde okunur. Örnekleri inceleyiniz.

• 0, 05 = Sıfır tam yüzde beş

• 0,3 = Sıfır tam onda üç

• 2,007 = İki tam binde yedi

• 25,25 = Yirmi beş tam yüzde yirmi beş

• 600,9 = Altı yüz tam onda dokuz

• 8,283 = Sekiz tam binde iki yüz seksen üç

ÖRNEK: Tabloyu doldurunuz.

	Yüzler basamağı ve basamak değeri	Onlar basamağı ve basamak değeri	Birler basamağı ve basamak değeri	Onda birler basamağı ve basamak değeri	Yüzde birler basamağı ve basamak değeri	Binde birler basamağı ve basamak değeri
25,08
0,123
750,962

ÇÖZÜM:

	Yüzler Basamağı ve basamak değeri	Onlar Basamağı ve basamak değeri	Birler Basamağı ve basamak değeri	Onda Birler Basamağı ve basamak değeri	Yüzde Birler Basamağı ve basamak değeri	Binde Birler Basamağı ve basamak değeri
25,08	-	2 ve 20	5 ve 5	0	8 ve 0,08	-
0,123	-	-	-	1 ve 0,1	2 ve 0,02	3 ve 0,003
750,962	7 ve 700	5 ve 50	0	9 ve 0,9	6 ve 0,06	2 ve 0,002

Tabloya sayıların okunuşunu da ekleyelim.

• 25,08 = Yirmi beş tam yüzde sekiz

• 0,123 = Sıfır tam binde yüz yirmi üç

• 750,962 = Yedi yüz elli tam binde dokuz yüz altmış iki

Ondalık gösterimi kesre dönüştürme

Öncelikle tam kısım incelenir. Ondalık gösterimde tam kısım sıfır ise kesrin tam kısmı da sıfır olacağından yazılmaz. Ancak ondalık kısım sıfırdan farklı ise bu sayı kesrin tam kısmı olur. 

Ondalık kısımdaki sayı paya yazıldıktan sonra paydaya eğer ondalık kısım tek basamaklı ise 10, iki basamaklı ise 100 ve üç basamaklı ise 1000 yazılır. Örnekleri inceleyiniz.

Paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin ondalık gösterimi

Öncelikle kesir incelenir ve tam kısım yazılır. Kesrin payı ondalık kısma yazılırken kesrin paydasına dikkat edilmelidir. Eğer kesrin payı 10 is tek basamaklı, 100 ise iki basamaklı ve 1000 ise üç basamaklı olacak şekilde ondalık kısım yazılmalıdır. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Paydası 10, 100 ve 1000’in dışında olan kesirlerin ondalık gösterimi

Bu şekilde verilen kesirlerin ondalık gösterimini bulabilmek için bazı sadeleştirme ve genişletme işlemleri yapmalıyız. Bu işlemleri ise kesirlerin paydaların 10, 100 ve 1000 olacak şekilde yapmalıyız. Örnekleri inceleyiniz.

Ondalık gösterimde toplama ve çıkarma işlemi

İşlem yapacağımız ondalık gösterimleri basamaklar aynı hizaya gelecek şekilde yani virgüller aynı hizaya gelecek şekilde alt alta yazılır. Sayıdan önce ve sonra eklenen sıfırlar sayının değerini değiştirmeyeceğinden basamak sayılarını eşitlemek için boşluklara sıfırlar yerleştirilir. İşlem yaparken aynı hizaya virgül atılır ve işlem bilinen toplama ve çıkarma kurallarına göre yapılır. Örnekleri inceleyiniz.

Ondalık gösterimleri sıralama

Ondalık gösterimleri sıralarken ilk olarak tam kısma bakılır. Tam kısmı büyük olan ondalık gösterimin değeri en büyüktür. Eğer tam kısımlar aynı ise ondalık kısım incelenir. 

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimlerini küçükten büyüğe sıralayınız.

10,009 - 3,8 - 5,785

89,45 - 89,89 - 89,38 - 89,54

0,6 - 0,06 - 0,006

ÇÖZÜM:

• İlkinde tam kısma göre; 3,8 < 5,785 < 10,009
• İkincisinde ondalık kısma göre; 89,38 < 89,45 < 89,54 < 89,89
• Üçüncüsünde de ondalık kısma göre sıralama yapacağız. Öncelikle ondalık kısmın basamak sayısını eşitleyelim; 0,600 - 0,060 - 0,006 şeklinde yazdıktan sonra sıralamayı yapalım.            0,006 < 0,060 < 0,600  yani  0,006 < 0,06 < 0,6 

şeklindedir.

Ondalık Gösterimleri Sayı Doğrusunda Gösterme

Nasıl kesirler sayı doğrusunda gösteriliyor ise kesirlerin farklı gösterim biçimi olan ondalık gösterimler de sayı doğrusunda gösterilmektedir.