7. sınıf Oran ve Orantı

Oran: Aynı özellik bakımından iki ifadenin ilişkilendirilmesidir. 

Örnek: 150 metrelik kumaştan 50 metrelik bir kumaş parçası kesilmiştir. Kumaş parçasının kumaşın tümüne oranını bulunuz 

Çözüm: Kumaş parçasının uzunluğu /  Kumaşın tümüne uzunluğu = 50/150 = 1/3 

 

Örnek: Pazarda domatesin 3 kilosu 6 liradan satılmaktadır. Domatesin kilosunun fiyatını bulunuz. 

Çözüm: Domatesin fiyatının kilosuna oranı 6/3'tür. Bir kilosunun fiyatını bulmak için 3 ile sadeleştirirsek cevap 2 olarak bulunur.

   

  

Örnek: Emin amca kırtasiyede kalemlerini 3 tanesi 5 liradan satmaktadır. Kalemlerden 15 tane almak isteyen Emre kaç lira ödemelidir? 

Çözüm: Kalemlerin fiyatının tanesine oranı 5/3'tür. Bu kesri 5 ile genişletirsek 25/15 olur. 

Emre 15 tane kalem için 25 lira ödemelidir. 

 

Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. Orantıda birincinin paydası ile ikincinin payı içleri, ikincinin paydası ile birincinin payı dışları oluşturur. 

 

x/y = a/b orantısında y ve a içler, x ve b dışları oluşturur.

İçlerin çarpımı dışların çarpımına eşittir. Yani y.a=x.b olur.

• $$$$
  
  
  

Örnek: 3/12 ve 4/16 kesirleri arasında orantı var mıdır araştırınız.

Çözüm:

3/12 = 4/16 = 1/4 = k olacak şekilde bir k sabiti bulunduğu için orantı oluşturur.

Örnek:

6/27 = x/18 bir orantı oluşturuyorsa x=?

Çözüm: 6.18=27.x eşitliğinden x=4 olarak bulunur.

 

Doğru Orantı 

Orantıda bir çokluğun değerinin artarken diğerinin de değerinin aynı oranda artması anlamına gelir. Doğru orantıda çoklukların bölümü sabittir.

x/y =k olur.

  

Örnek: Ayşe 6 günde 2 kitap bitiriyorsa 18 günde kaç kitap bitirir? 

Çözüm: 2/6 = x/18 ise x.6 = 18.2 olarak yazılır. Buradan da x = 6 olur.

  

Ters Orantı 

Orantıda bir çokluğun değerinin artarken diğer çokluğun değerinin aynı oranda azalması anlamına gelir. Ters orantıda çoklukların çarpımı sabittir.

 x.y=k olur.

 

Örnek: 3 işçi bir işi 5 saatte yapmaktadır. Aynı işi 5 işçi kaç saatte yapar? 

Çözüm: 3/5 = 5/x orantısında işçi sayısı artarken saat kısalmaktadır. Bu yüzden ters orantı vardır.

3.5 = 5.x olarak yazılır. x = 3 olarak bulunur.