dublematematik

 5.Sınıf Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi: ✔Doğal sayılarla çarpma işlemi yaparken önce ikinci sayının birler basamağındaki rakam ile birinci sayıdaki tüm rakamlar tek tek çarpılır ve her biri kendi basamak değerinin olduğu yere yazılır. ✔Daha sonra ikinci sayının onlar basamağındaki rakam ile de birinci sayıdaki tüm rakamlar tek tek çarpılır. ✔Buradaki tek fark ikinci işlemde bir basamak sola kaydırarak yazmaktır. Çünkü onlar basamağında olduğundan yanında 0 varmış gibi düşünürüz ve 0 toplama işlemine göre etkisiz eleman olduğundan bir basamak sola kaydırarak çarpım sonucunu yazarız. (birinci sayı dediğim çarpılacak il sayı, ikinci sayı dediğim de çarpılacak diğer sayı J )                                               Doğal Sayılarla Bölme İşlemi: ✔Doğal sayılarla bölme işlemi yaparken aslında bölünen sayıda bölenden kaç tane ol...

Bir doğal sayı, iki sayının çarpımı şeklinde yazıldığında bu sayılar, verilen sayının çarpanları idi. Asal çarpanlara ayırma ise sayının tüm çarpanları arasından asal olanları çekip almaktır.    Doğal sayının sadece asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı ve bölme algoritması yöntemleri kullanılır. Bu yöntemlerde doğal sayıyı, sırası ile asal sayılardan hangisine tam bölünüyorsa o şekilde çarpanlara ayrılır.   Yukarıda bazı örnekler verilmiştir. Çarpan ağacı yöntemindeki parçalama, asal sayılara ulaşıncaya kadar devam ettirilir. Bir sayıdan çıkan iki ok, okun ucundaki sayıların çarpımına eşittir. Örneğin 6 sayısını ele aldığımızda, ilk asal sayı olan 2’ye tam bölündüğü için bir tarafa 2 yazarız. Daha sonra 2 ile hangi sayının çarpımı 6’yı veriyorsa diğer tarafa da o sayı yazılır. Her ikisi de asal sayı olduğundan 6’nın asal çarpanları 2 ve 3’tür.   Bölme algoritması yönteminde ise bölen asal sayılardır ve bölüm 1’e ulaşılana dek devam ettirilir. Örneğin 27 sayısın...

    Çarpanlar ve katlar konusunda alanı verilen bir dikdörtgenin kısa ve uzun kenarını tahmin etmiştik. Asal sayıları daha iyi anlayabilmek için yine bu yöntemi kullanacağız.   Bir dikdörtgenin alanı uzun kenar ile kısa kenar çarpımından bulunur. Alanı verilen dikdörtgenin kenarlarını bulmak için kendimize hangi iki sayının çarpımı ile bu alanı elde edebilirim sorusunu sormalıyız. Yani alanı çarpanlarına ayırmalıyız.   Örneğin; alanı 20, 48, 11 ve 5 metrekare olan dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulmaya çalışalım.   20 metrekare => 1m ve 20m, 2m ve 10m, 4m ve 5m    48 metrekare => 1m ve 48m, 2m ve 24m, 3m ve 16m, 4m ve 12m, 6m ve 8m   11 metrekare => 1m ve 11m   5 metrekare => 1m ve 5m    Yukarıda 4 farklı sayıyı çarpanlarına ayırdık. Bu sayıları incelediğimizde bazı sayıların 1 ve kendisi dışında başka çarpanı(böleni) yokken bazı sayıların vardır.   Yani tanımı şu şekilde yapabiliriz; 1 ve kendisi dışınd...

    Yapılan bir bölme işleminde kalan sıfır ise bu bölme işlemine  kalansız  bölme veya tam bölme, bölen sayıya ise  kalansız  bölen veya tam bölen denir.   Bu yayında; 2, 3, 4, 5, 9 ve 10 ile  kalansız  bölünebilme kuralları hatırlatılacaktır.   2 ile  kalansız  bölünebilme:  Sayının birler basamağındaki rakam çift ise bu sayı 2 ile  kalansız  bölünebilir.   3 ile  kalansız  bölünebilme:  S ayının rakamları toplamı 3’ün katı ise bu sayı 3 ile  kalansız  bölünebilir.   4 ile  kalansız  bölünebilme:  Sayının son iki basamağı 00 veya 4’ün katı ise bu sayı 4 ile tam bölünebilir.   5 ile  kalansız  bölünebilme:  S ayının birler basamağındaki rakam 0 veya 5 ise bu sayı 5 ile tam bölünebilir.     9 ile  kalansız  bölünebilme:  Sayının rakamları toplamı 9’un katı ise bu sayı 9 ile  kalansız  bölünebilir.   ...